[健身] 【台球课堂】台球中的数学------关于白球旋转的物理分析

晓业主

角动量的改变应该和力矩的大小有关，也就是球的旋转效果
! U* E$ t9 O& Q& }; W* |) o: A2 j3 c(1)f(t)l=(Delta)ω(t)m
9 U( X& G# a0 W; N# [% X& o柏林爱乐论坛 bbs.myberlin.cn  服务于北京朝阳区管庄,常营柏林爱乐社区所有业主的交流平台ω为角速度,fl为力矩- 管庄|常营|社区论坛|业主论坛|柏林爱乐|鑫兆佳园|朝阳区|北京 - bbs.myberlin.cn  @- H: \1 q- \
当然也有另外一个方程：- 管庄|常营|社区论坛|业主论坛|柏林爱乐|鑫兆佳园|朝阳区|北京 - bbs.myberlin.cn9 _7 A4 m: W: g3 M2 b0 ?6 c+ |
(2)ft=(Delta)mv
9 u! l0 g2 D1 I  j这是球质心的线速度的方程式，也就是动量的改变等于力乘时间- 管庄|常营|社区论坛|业主论坛|柏林爱乐|鑫兆佳园|朝阳区|北京 - bbs.myberlin.cn7 n8 I( M0 T$ s7 j  ]" T
从第一个方程式来看，力度和离质心的距离应该是打旋转球的要素，那为什么会和时间有关呢，尝试给（1）两边做时间的积分,从t0到t1,t0为杆头将要接触白球时的时间，t1为杆头将离开白球的时间
) p# ~( s, Y. y( ^柏林爱乐,柏林爱乐论坛,bbs,myberlin.cn,社区,业主,管庄,常营,鑫兆佳园,朝阳区,北京市∫f(t)l(Delta)t=∫(Delta)ω(t)m(Delta)t柏林爱乐论坛 Berlin Philharmonic5 X& h& s! H( E. t9 M
W(t1)==F(t1)l/m# k% j, x; [  O' v; N
其中W(t)为(Delta)ω(t)的母函数，F(t)为f(t)的母函数柏林爱乐论坛 Berlin Philharmonic; Y) m; P* ]) m6 v. G, n. B
可见角速度的大小取决于在t0到t1间中f的作用，这决定了发力的方式，假如发力不均匀，那么白球将会在发力减小时离开杆头，如果力的大小维持不变，那么效果如何呢，我觉得如果力的大小不变的话，但力又非常大，将会是得白球在接触的一瞬间远离杆头，因为白球的质量非常轻，很容易使得白球撞击后的速度超过杆的速度。
2 M7 K. s( \1 r7 Q! p- 管庄|常营|社区论坛|业主论坛|柏林爱乐|鑫兆佳园|朝阳区|北京 - bbs.myberlin.cn最终只有从小到大，均匀的发力,维持杆投和白球的接触才是最有效果。
. J5 V0 j, `' K0 D; \' K- 管庄|常营|社区论坛|业主论坛|柏林爱乐|鑫兆佳园|朝阳区|北京 - bbs.myberlin.cn球轻和球重，对发力也要调整。